Filtro De Passagem Móvel Médio Como Baixo

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 14: Introdução aos Filtros Digitais Filtros de Passagem Alta, Passagem de Banda e Rejeição de Banda Os filtros de passagem de alta, passagens de banda e rejeição de bandas são projetados começando por um filtro passa-baixa e depois convertendo-o na resposta desejada . Por esse motivo, a maioria das discussões sobre o design do filtro apenas fornece exemplos de filtros passa-baixa. Existem dois métodos para a conversão passa-baixa para alta passagem: inversão espectral e inversão espectral. Ambos são igualmente úteis. Um exemplo de inversão espectral é mostrado em 14-5. A Figura (a) mostra um kernel de filtro de passagem baixa chamado windowed-sinc (o tópico do Capítulo 16). Este kernel de filtro tem 51 pontos de extensão, embora muitas das amostras tenham um valor tão pequeno que pareça ser zero neste gráfico. A resposta de frequência correspondente é mostrada em (b), encontrada adicionando 13 zeros ao kernel de filtro e levando uma FFT de 64 pontos. Duas coisas devem ser feitas para alterar o kernel do filtro de passagem baixa em um kernel de filtro de passagem alta. Primeiro, mude o sinal de cada amostra no kernel de filtro. Em segundo lugar, adicione um à amostra no centro da simetria. Isso resulta no kernel de filtro de passagem alta mostrado em (c), com a resposta de freqüência mostrada em (d). A inversão espectral flips a resposta de freqüência top-to-bottom. Alterando as passas em batentes de batente e as batentes para as passas. Em outras palavras, ele muda um filtro de passagem baixa para passe alto, passe alto para passe baixo, passagem de banda para rejeição de banda ou rejeição de banda para banda passada. A Figura 14-6 mostra por que essa modificação de dois passos para o domínio do tempo resulta em um espectro de freqüência invertido. Em (a), o sinal de entrada, x n, é aplicado em dois sistemas em paralelo. Um desses sistemas é um filtro passa-baixa, com uma resposta de impulso dada por h n. O outro sistema não faz nada ao sinal e, portanto, tem uma resposta de impulso que é uma função delta, delta n. A saída global, y n, é igual à saída do sistema all-pass menos a saída do sistema passa-baixa. Uma vez que os componentes de baixa frequência são subtraídos do sinal original, apenas os componentes de alta frequência aparecem na saída. Assim, é formado um filtro passa-alto. Isso pode ser executado como uma operação em dois passos em um programa de computador: execute o sinal através de um filtro passa-baixa, e depois subtraia o sinal filtrado do original. No entanto, toda a operação pode ser realizada em um estágio de sinal combinando os dois kernels de filtro. Conforme descrito no Capítulo 7, sistemas paralelos com saídas agregadas podem ser combinados em uma única etapa, adicionando suas respostas de impulso. Conforme mostrado em (b), o kernel de filtro para o filtro passa-alto é dado por: delta n-h n. Ou seja, mude o sinal de todas as amostras e, em seguida, adicione uma à amostra no centro da simetria. Para que esta técnica funcione, os componentes de baixa freqüência que saem do filtro passa-baixa devem ter a mesma fase que os componentes de baixa freqüência que saem do sistema de passagem total. Caso contrário, uma subtração completa não pode ocorrer. Isso coloca duas restrições no método: (1) o kernel de filtro original deve ter simetria esquerda-direita (ou seja, uma fase zero ou linear) e (2) o impulso deve ser adicionado no centro da simetria. O segundo método para passagem baixa para conversão de passagem alta, inversão espectral. Está ilustrado na Fig. 14-7. Assim como antes, o kernel do filtro de passagem baixa em (a) corresponde à resposta de freqüência em (b). O kernel de filtro de passagem alta, (c), é formado alterando o sinal de cada outra amostra em (a). Conforme mostrado em (d), isso alterna o domínio de freqüência para a esquerda para a direita. 0 torna-se 0,5 e 0,5 torna-se 0. A frequência de corte do exemplo de filtro passa-baixa é de 0,15, resultando na frequência de corte do filtro passa alta sendo 0,35. Alterar o sinal de cada outra amostra é equivalente a multiplicar o kernel de filtro por uma sinusoide com uma freqüência de 0,5. Conforme discutido no Capítulo 10, isso tem o efeito de mudar o domínio de freqüência em 0,5. Olhe para (b) e imagine as freqüências negativas entre -0,5 e 0 que são de imagem espelhada das freqüências entre 0 e 0,5. As frequências que aparecem em (d) são as frequências negativas de (b) deslocadas em 0,5. Por fim, Figs. 14-8 e 14-9 mostram como os kernels de filtro passa-alto e passa-alto podem ser combinados para formar filtros de banda passada e de rejeição de banda. Em resumo, adicionar os kernels de filtro produz um filtro de rejeição de banda, ao mesmo tempo em que convolver os kernels de filtro produz um filtro passa-banda. Estes são baseados na forma como os sistemas em cascata e paralelos são combinados, conforme discutido no Capítulo 7. Podem também ser utilizadas múltiplas combinações destas técnicas. Por exemplo, um filtro de passagem de banda pode ser projetado adicionando os dois kernels de filtro para formar um filtro passa-banda e, em seguida, use inversão espectral ou inversão espectral conforme descrito anteriormente. Todas essas técnicas funcionam muito bem com poucas surpresas. A filtragem de imagem pode ser agrupada em dois dependendo dos efeitos: filtragem de baixa passagem (Suavização) A filtragem de passagem baixa (aka alisamento) é empregada para remover alto ruído de freqüência espacial de uma imagem digital. Os filtros passa-baixa geralmente empregam o operador da janela móvel que afeta um pixel da imagem ao mesmo tempo, alterando seu valor por alguma função de uma região local (janela) de pixels. O operador move-se sobre a imagem para afetar todos os pixels da imagem. Filtros de passagem alta (Detecção de Borda, Afiação) Um filtro de passagem alta pode ser usado para tornar a imagem mais nítida. Esses filtros enfatizam detalhes finos na imagem - o oposto do filtro passa-baixa. A filtragem passa-alto funciona da mesma maneira que a filtragem de passagem baixa, apenas usa um kernel de convolução diferente. Ao filtrar uma imagem, cada pixel é afetado por seus vizinhos, e o efeito líquido da filtragem é mover informações em torno da imagem. Neste capítulo, use esta imagem: bogotobogo site search: bogotobogo site search: A filtragem média é fácil de implementar. É usado como um método de suavização de imagens, reduzindo a quantidade de variação de intensidade entre um pixel e o próximo, resultando em redução de ruído nas imagens. A idéia de filtragem média é simplesmente substituir cada valor de pixel em uma imagem com o valor médio (médio) de seus vizinhos, inclusive em si. Isso tem o efeito de eliminar valores de pixels que não são representativos de seus arredores. A filtragem média geralmente é pensada como um filtro de convolução. Como outras circunvoluções, ela é baseada em um núcleo, que representa a forma e o tamanho da vizinhança a ser amostrada ao calcular a média. Muitas vezes, é usado um kernel de 3 vezes 3 quadrados, como mostrado abaixo: O mf é o filtro médio: O filtro2 () é definido como: Y filter2 (h, X) filtra os dados em X com o filtro FIR bidimensional no Matriz h. Ele calcula o resultado, Y, usando a correlação bidimensional e retorna a parte central da correlação que é do mesmo tamanho que X. Ele retorna a parte de Y especificada pelo parâmetro de forma. Shape é uma string com um desses valores: full. Retorna a correlação bidimensional completa. Neste caso, Y é maior do que X. mesmo. (Padrão) Retorna a parte central da correlação. Neste caso, Y é do mesmo tamanho que X. válido. Retorna apenas as partes da correlação que são computadas sem bordas remendadas. Nesse caso, Y é menor do que X. Agora queremos aplicar o kernel definido na seção anterior usando filter2 (): podemos ver a imagem filtrada (direita) foi borrada um pouco em comparação com a entrada original (esquerda) . Conforme mencionado anteriormente, o filtro de passagem baixa pode ser usado como denoising. Vamos testá-lo. Primeiro, para tornar a entrada um pouco suja, pulverizamos um pouco de pimenta e sal na imagem e, em seguida, aplique o filtro médio: Ele tem algum efeito sobre o barulho de sal e pimenta, mas não muito. Isso apenas os deixou desfocados. Que tal tentar o filtro mediano interno Matlabs bogotobogo pesquisa do site: pesquisa do site bogotobogo: Median filter - medfilt2 () Aqui está o script: Muito melhor. Ao contrário do filtro anterior que está apenas usando o valor médio, desta vez usamos a mediana. A filtragem mediana é uma operação não-linear usada frequentemente no processamento de imagens para reduzir o ruído salino e pimenta. Observe também que o medfilt2 () é um filtro 2-D, portanto, ele só funciona para a imagem em escala de cinza. Para remover o ruído para a imagem RGB, vá até o final deste capítulo: Removendo o ruído na imagem RGB. O Matlab fornece um método para criar um filtro 2-D predefinido. Seu fspecial (): h fspecial (type) cria um filtro bidimensional h do tipo especificado. Ele retorna h como um kernel de correlação, que é a forma apropriada para usar com imfilter (). O tipo é uma string com um desses valores: Matlab Image and Video Processing OpenCV 3 - processamento de vídeo de imagem Processamento de imagem e vídeo OpenCV 3 com Python